Álgebra Ejemplos

$3 x \geq 12 - 6 y$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$12 - 6 y \leq 3 x$

Paso 1.1.2

Resta $12$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 6 y \leq 3 x - 12$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $- 6 y \leq 3 x - 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término de $- 6 y \leq 3 x - 12$ por $- 6$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ y $- 6$ .

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Paso 1.1.3.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$y \geq \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y \geq \frac{x}{- 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{- 12}{- 6}$

Paso 1.1.3.3.1.3

Divide $- 12$ por $- 6$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + 2$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 2$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 4