Álgebra Ejemplos

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{6 m}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{3}$ y $\sqrt{6 m}$ en un solo radical.

$3 \sqrt{\frac{3}{6 m}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{3}{6 m}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{6 m}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $6 m$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 m)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 m)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt{\frac{1}{2 m}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{2 m}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$

Paso 4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2 m}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ por $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{2 m}} \cdot \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}})$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ por $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m} \sqrt{2 m}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{2 m}$ a la potencia de $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} \sqrt{2 m}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{2 m}$ a la potencia de $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} {\sqrt{2 m}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{2 m}}^{2}$ como $2 m$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 m}$ como ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{({(2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{1}}$

Paso 6.6.5

Simplifica.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$

Paso 7

Combina $3$ y $\frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 m}}{2 m}$