Álgebra Ejemplos

$10^{2 t} = 9$

Paso 1

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\log (10^{2 t})$ ; para ello, mueve $2 t$ fuera del logaritmo.

$2 t \log (10) = \log (9)$

Paso 2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 t = \log (9)$

Paso 3

Divide cada término en $2 t = \log (9)$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 t = \log (9)$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\log (9)}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reescribe $\log (9)$ como $\log (3^{2})$ .

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

Paso 3.3.2

Expande $\log (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Paso 3.3.3.2

Divide $\log (3)$ por $1$ .

$t = \log (3)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \log (3)$

Forma decimal:

$t = 0.47712125 \dots$