Álgebra Ejemplos

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 y - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 - 4 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $- 4 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

Paso 2.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ al numerador.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

Paso 2.4.2

Reordena los términos.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Paso 4

Para escribir $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 (y - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.2

Multiplica $4$ por $11$ .

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.3

Multiplica $13$ por $4$ .

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.5

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.6

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.8

Multiplica $3$ por $- 15$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Paso 7.9

Multiplica $- 17$ por $3$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

Paso 7.10

Resta $45 y$ de $44 y$ .

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

Paso 7.11

Resta $51$ de $52$ .

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

Paso 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común de $- y + 1$ y $y - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

Paso 8.1.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

Paso 8.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Paso 8.1.4

Reescribe $- (y - 1)$ como $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Paso 8.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Paso 8.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{12}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{12}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{12}$

Forma decimal:

$- 0.08\overline{3}$