Álgebra Ejemplos

$(4 x^{2} y + 3 x y - x^{2}) (- x^{3} y^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} y (- x^{3} y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{3 + 2} y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 (x^{3} x) y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 (x^{3} x^{1}) y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{3 + 1} y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - (x^{3} x^{2}) (- 1 y^{2})$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{3 + 2} (- 1 y^{2})$

Paso 2.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$4 x^{5} (y^{2} y) \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 x^{5} y^{3} \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} (y^{2} y) \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y^{2 + 1} \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y^{3} \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} - x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} - 1 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} + 1 x^{5} y^{2}$

Paso 3.7

Multiplica $x^{5}$ por $1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} + x^{5} y^{2}$