Álgebra Ejemplos

$\frac{16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 1

Factoriza $4 a^{3} b c^{4}$ de $16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4 a^{3} b c^{4}$ de $16 a^{3} b^{2} c^{5}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $4 a^{3} b c^{4}$ de $- 24 a^{5} b c^{4}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $4 a^{3} b c^{4}$ de $44 a^{7} b^{6} c^{6}$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $4 a^{3} b c^{4}$ de $4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2})$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $4 a^{3} b c^{4}$ de $4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{a^{2} b c^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} b c^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{c^{3}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $c^{4}$ y $c^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $c^{3}$ de $a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ .

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ por $1$ .

$a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$a c (4 b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a c (b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 7.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 7.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Mueve $c$ .

$4 a (c \cdot c) b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$4 a c^{2} b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Mueve $a^{2}$ .

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8.2.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a^{1}) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a c^{2} b - 6 a^{2 + 1} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

Paso 8.3

Multiplica $a$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Mueve $a^{4}$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a) c (b^{5} c^{2})$

Paso 8.3.2

Multiplica $a^{4}$ por $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a^{1}) c (b^{5} c^{2})$

Paso 8.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{4 + 1} c (b^{5} c^{2})$

Paso 8.3.3

Suma $4$ y $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c (b^{5} c^{2})$

Paso 8.4

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Mueve $c^{2}$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c) b^{5}$

Paso 8.4.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c^{1}) b^{5}$

Paso 8.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{2 + 1} b^{5}$

Paso 8.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{3} b^{5}$