Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{36 x^{8} y^{2}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{72}$ y $\sqrt{36 x^{8} y^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 x^{8} y^{2}}}$

Paso 2.2

Factoriza $36$ de $36 x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2}{x^{8} y^{2}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{2}{x^{8} y^{2}}$ como ${(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{8} y^{2}}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{4} y)}^{2}$ de $x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{x^{4} y} \sqrt{2}$

Paso 5

Combina $\frac{1}{x^{4} y}$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x^{4} y}$