Álgebra Ejemplos

$\frac{27 - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{3^{3} - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 3$ y $b = x$ .

$\frac{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

Paso 2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3 - x$ de ${(3 - x)}^{2}$ .

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 + 3 x + x^{2}}{3 - x}$