Álgebra Ejemplos

$3 x^{3} - x^{2} = x^{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{3} - x^{2} - x^{2} = 0$

Paso 1.2

Resta $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{3} - 2 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{3}$ .

$x^{2} (3 x) - 2 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2$ .

$x^{2} (3 x - 2) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$3 x - 2 = 0$

Paso 4

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 4.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 4.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 4.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $3 x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $3 x - 2$ igual a $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $3 x - 2 = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 2$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (3 x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{2}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.\overline{6}$