Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{5 m}{7 n^{2}}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{5 m}{7 n^{2}}$ como ${(\frac{1}{n})}^{2} \frac{5 m}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $5 m$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 m)}{7 n^{2}}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta $n^{2}$ de $7 n^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 m)}{n^{2} \cdot 7}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (5 m)}{n^{2} \cdot 7}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \frac{5 m}{7}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{n} \sqrt{\frac{5 m}{7}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{5 m}{7}}$ como $\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{n} (\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m \cdot 7}}{7}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{35 m}}{7}$

Paso 7

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{n}$ por $\frac{\sqrt{35 m}}{7}$ .

$\frac{\sqrt{35 m}}{n \cdot 7}$

Paso 7.2

Mueve $7$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{\sqrt{35 m}}{7 n}$