Álgebra Ejemplos

$\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Paso 1.4

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} - \sqrt{5}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{5} + | 3 | \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Paso 1.6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Paso 2

Suma $2 \sqrt{5}$ y $3 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Paso 3

Resta $\sqrt{5}$ de $5 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$8.94427190 \dots$