Álgebra Ejemplos

$\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 y + 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2 (1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 y + 3$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3 (1)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (y + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{2 (y + 1) \cdot 3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{3 (y + 1) \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 y + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{15 y + 9 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 y + 9 + (- (7 y) - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 y + 9 - 7 y \cdot 2 - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.8

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Paso 6.9

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 8}{6 (y + 1)}$

Paso 6.10

Resta $14 y$ de $15 y$ .

$\frac{y + 9 - 8}{6 (y + 1)}$

Paso 6.11

Resta $8$ de $9$ .

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y + 1$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$