Álgebra Ejemplos

$a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

Paso 1

Para escribir $a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$b + \frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b + \frac{a (a + b) - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b + \frac{a \cdot a + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Paso 3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$b + \frac{a^{2} + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$b + \frac{a^{2} + a b - a^{2} - b^{2}}{a + b}$

Paso 3.4

Resta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$b + \frac{a b + 0 - b^{2}}{a + b}$

Paso 3.5

Suma $a b$ y $0$ .

$b + \frac{a b - b^{2}}{a + b}$

Paso 3.6

Factoriza $b$ de $a b - b^{2}$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $b$ de $a b$ .

$b + \frac{b a - b^{2}}{a + b}$

Paso 3.6.2

Factoriza $b$ de $- b^{2}$ .

$b + \frac{b a + b (- b)}{a + b}$

Paso 3.6.3

Factoriza $b$ de $b a + b (- b)$ .

$b + \frac{b (a - b)}{a + b}$

Paso 4

Para escribir $b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b (a + b)}{a + b} + \frac{b (a - b)}{a + b}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b (a + b) + b (a - b)}{a + b}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $b$ de $b (a + b) + b (a - b)$ .

$\frac{b (a + b + a - b)}{a + b}$

Paso 6.2

Suma $a$ y $a$ .

$\frac{b (2 a + b - b)}{a + b}$

Paso 6.3

Resta $b$ de $b$ .

$\frac{b (2 a + 0)}{a + b}$

Paso 6.4

Suma $2 a$ y $0$ .

$\frac{b \cdot 2 a}{a + b}$

Paso 7

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{2 b a}{a + b}$