Álgebra Ejemplos

$8 - \sqrt[4]{x} = 7$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $- \sqrt[4]{x}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- \sqrt[4]{x} = 7 - 8$

Paso 1.2

Resta $8$ de $7$ .

$- \sqrt[4]{x} = - 1$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${(- \sqrt[4]{x})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- 1)}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ por $1$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 3.2.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2.1.4.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.4.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2.1.4.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.2.1.5

Simplifica.

$x = {(- 1)}^{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$x = 1$