Álgebra Ejemplos

${(x + (y - 2))}^{3}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

${(x + y - 2)}^{3}$

Paso 2

Usa el teorema multinomial.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 6 x y \cdot - 2 + 3 y^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + 3 y {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} + 6 x y \cdot - 2 + 3 y^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + 3 y {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + 3 y {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y - 6 y^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + 3 y {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.4

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y - 6 y^{2} + 3 x \cdot 4 + 3 y {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y - 6 y^{2} + 12 x + 3 y {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y - 6 y^{2} + 12 x + 3 y \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.7

Multiplica $4$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y - 6 y^{2} + 12 x + 12 y + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} - 12 x y - 6 y^{2} + 12 x + 12 y - 8$