Álgebra Ejemplos

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

Paso 5

Resta $7$ de $- 1$ .

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

Paso 6

La ecuación nunca es verdadera.

No hay solución