Álgebra Ejemplos

$5 + x^{2} = (x + 1) (x + 6)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(x + 1) (x + 6) = 5 + x^{2}$

Paso 2

Simplifica $(x + 1) (x + 6)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 1) (x + 6) = 5 + x^{2}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 1) (x + 6) = 5 + x^{2}$

Paso 2.3

Expande $(x + 1) (x + 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 6) + 1 (x + 6) = 5 + x^{2}$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6) = 5 + x^{2}$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Paso 2.4.1.2

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Paso 2.4.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $6$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x + x + 6 = 5 + x^{2}$

Paso 2.4.2

Suma $6 x$ y $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 + x^{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 7 x + 6 - x^{2} = 5$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 7 x + 6 - x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$7 x + 6 + 0 = 5$

Paso 3.2.2

Suma $7 x + 6$ y $0$ .

$7 x + 6 = 5$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x = 5 - 6$

Paso 4.2

Resta $6$ de $5$ .

$7 x = - 1$

Paso 5

Divide cada término en $7 x = - 1$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $7 x = - 1$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{7}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{142857}$