Álgebra Ejemplos

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 2

Para escribir $a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4.5

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4.5.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Paso 4.5.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 4.5.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $a$ de $3 a$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

Paso 5.2

Combina ${(a - 1)}^{2}$ y $\frac{3}{1 - a}$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de ${(a - 1)}^{2}$ y $1 - a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3.4

Aplica la regla del producto a $- 1 (- a + 1)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3.6

Multiplica ${(- a + 1)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Paso 5.3.7

Reordena los términos.

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

Paso 5.3.8

Factoriza $- a + 1$ de ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

Paso 5.3.9

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.9.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Paso 5.3.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Paso 5.3.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

Paso 5.3.9.4

Divide $(- a + 1) \cdot 3$ por $1$ .

$(- a + 1) \cdot 3$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Paso 5.5

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 a + 1 \cdot 3$

Paso 5.5.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 3 a + 3$