Álgebra Ejemplos

$(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$

Paso 1

Expande $(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x^{2} (x^{2} - 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$7 x^{4} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 x^{4} + 7 \cdot - 3 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.3

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2} a^{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $a^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 (a^{2} a^{2})$

Paso 2.1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2 + 2}$

Paso 2.1.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Paso 2.2

Suma $- 21 x^{2} a^{2}$ y $a^{2} x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 a^{2} x^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Paso 2.2.2

Suma $- 21 a^{2} x^{2}$ y $a^{2} x^{2}$ .

$7 x^{4} - 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Paso 3

Mueve $7 x^{4}$ .

$- 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4} + 7 x^{4}$

Paso 4

Reordena $- 20 a^{2} x^{2}$ y $- 3 a^{4}$ .

$- 3 a^{4} - 20 a^{2} x^{2} + 7 x^{4}$