Álgebra Ejemplos

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Combina $a$ y $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Paso 1.1.2

Combina $b^{2}$ y $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Paso 1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $a$ y $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Paso 1.3.2

Combina $\frac{a \cdot 7}{12}$ y $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Paso 1.4

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

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Paso 1.5.1

Combina $a^{2}$ y $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Paso 1.5.2

Combina $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ y $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Paso 1.6

Mueve $5$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Paso 2

Para escribir $2 a^{2} b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + 2 a^{2} b \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $2 a^{2} b$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b}{6}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $a^{2} b$ de $2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $a^{2} b$ de $2 a^{2} b \cdot 6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + 5 a^{2} b}{6}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $a^{2} b$ de $5 a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)}{6}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $a^{2} b$ de $a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6 + 5)}{6}$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (12 + 5)}{6}$

Paso 4.1.3

Suma $12$ y $5$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b \cdot 17}{6}$

Paso 4.2

Mueve $17$ a la izquierda de $a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 5

Suma $- \frac{5 b^{2} a}{2}$ y $\frac{7 a b^{2}}{12}$ .

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Paso 5.1

Mueve $b^{2}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 5.2

Para escribir $- \frac{5 a b^{2}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 5.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{5 a b^{2}}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Factoriza $a b^{2}$ de $- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $a b^{2}$ de $- 5 a b^{2} \cdot 6$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $a b^{2}$ de $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6.1.1.3

Factoriza $a b^{2}$ de $a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 5$ por $6$ .

$\frac{a b^{2} (- 30 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6.1.3

Suma $- 30$ y $7$ .

$\frac{a b^{2} \cdot - 23}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6.2

Mueve $- 23$ a la izquierda de $a b^{2}$ .

$\frac{- 23 \cdot (a b^{2})}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Paso 6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$