Álgebra Ejemplos

$\sqrt{{(x - 10)}^{2}} = x - 10$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{{(x - 10)}^{2}}}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{{(x - 10)}^{2}}$ como ${(x - 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x - 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Paso 2.2

Divide $2$ por $2$ .

${({(x - 10)}^{1})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 10)}^{1})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 10)}^{1 \cdot 2} = {(x - 10)}^{2}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

${(x - 10)}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica ${(x - 10)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Reescribe ${(x - 10)}^{2}$ como $(x - 10) (x - 10)$ .

${(x - 10)}^{2} = (x - 10) (x - 10)$

Paso 2.4.1.2

Expande $(x - 10) (x - 10)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(x - 10)}^{2} = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

Paso 2.4.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

Paso 2.4.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Paso 2.4.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Paso 2.4.1.3.1.2

Mueve $- 10$ a la izquierda de $x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

Paso 2.4.1.3.1.3

Multiplica $- 10$ por $- 10$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

Paso 2.4.1.3.2

Resta $10 x$ de $- 10 x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 20 x + 100$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} - 20 x + 100 = {(x - 10)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica ${(x - 10)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reescribe.

$x^{2} - 20 x + 100 = 0 + 0 + {(x - 10)}^{2}$

Paso 3.2.2

Reescribe ${(x - 10)}^{2}$ como $(x - 10) (x - 10)$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = (x - 10) (x - 10)$

Paso 3.2.3

Expande $(x - 10) (x - 10)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 20 x + 100 = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

Paso 3.2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

Paso 3.2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Paso 3.2.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Paso 3.2.4.1.2

Mueve $- 10$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

Paso 3.2.4.1.3

Multiplica $- 10$ por $- 10$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

Paso 3.2.4.2

Resta $10 x$ de $- 10 x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 20 x + 100$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} = - 20 x + 100$

Paso 3.3.2

Suma $20 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x = 100$

Paso 3.3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 20 x + 100 + 0 + 20 x = 100$

Paso 3.3.3.2

Suma $- 20 x + 100$ y $0$ .

$- 20 x + 100 + 20 x = 100$

Paso 3.3.3.3

Suma $- 20 x$ y $20 x$ .

$0 + 100 = 100$

Paso 3.3.3.4

Suma $0$ y $100$ .

$100 = 100$

Paso 3.4

Como $100 = 100$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$