Álgebra Ejemplos

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Paso 1

Multiplica $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

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Paso 1.1

Multiplica $5$ por $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Paso 1.3

Multiplica $25$ por $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Paso 1.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Paso 1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Paso 1.6

Suma $1$ y $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Paso 1.7

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Paso 1.7.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 1.7.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Paso 1.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Paso 2

Reescribe $125 a^{3} b^{3}$ como ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$30 (5 a b)$

Paso 4

Multiplica $5$ por $30$ .

$150 a b$