Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ .

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

Paso 2.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Paso 2.4

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $- x$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Paso 2.4.2

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Paso 2.4.3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Paso 3.4

Reescribe los negativos.

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Paso 3.4.1

Reescribe $- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ como $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$