Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $x^{0}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $0$ .

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4 y^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$