Álgebra Ejemplos

$2 \frac{1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{1}{3} (2 x - 3)$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{7}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7}{3} (2 x) + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{7}{3} (2 x)$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $2$ y $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{14}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.3.3

Combina $\frac{14}{3}$ y $x$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 (- 1)) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{14 x}{3} + 7 \cdot - 1 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{6 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{7}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7$

Paso 3.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Combina $7$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 7 \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 21}{3}$

Paso 3.5.2

Suma $7$ y $21$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{28}{3}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$14 x = 28$

Paso 5

Divide cada término en $14 x = 28$ por $14$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $14 x = 28$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{28}{14}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $28$ por $14$ .

$x = 2$