Álgebra Ejemplos

$(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

Paso 2

Establece $0.3 x^{2} - 3 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $0.3 x^{2} - 3 x$ igual a $0$ .

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

Paso 2.2

Resuelve $0.3 x^{2} - 3 x = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $0.3 x$ de $0.3 x^{2} - 3 x$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $0.3 x$ de $0.3 x^{2}$ .

$0.3 x (x) - 3 x = 0$

Paso 2.2.1.2

Factoriza $0.3 x$ de $- 3 x$ .

$0.3 x (x) + 0.3 x (- 10) = 0$

Paso 2.2.1.3

Factoriza $0.3 x$ de $0.3 x (x) + 0.3 x (- 10)$ .

$0.3 x (x - 10) = 0$

Paso 2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 10 = 0$

Paso 2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.4

Establece $x - 10$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.4.1

Establece $x - 10$ igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Paso 2.2.4.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 10$

Paso 2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $0.3 x (x - 10) = 0$ verdadera.

$x = 0, 10$

Paso 3

Establece $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ igual a $0$ .

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $0.2 x^{2}$ de $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $0.2 x^{2}$ de $5 x^{3}$ .

$0.2 x^{2} (25 x) - 0.2 x^{2} = 0$

Paso 3.2.1.2

Factoriza $0.2 x^{2}$ de $- 0.2 x^{2}$ .

$0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1) = 0$

Paso 3.2.1.3

Factoriza $0.2 x^{2}$ de $0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1)$ .

$0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$

Paso 3.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$25 x - 1 = 0$

Paso 3.2.3

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 3.2.3.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.3.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2.3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.2.3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3.2.4

Establece $25 x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.4.1

Establece $25 x - 1$ igual a $0$ .

$25 x - 1 = 0$

Paso 3.2.4.2

Resuelve $25 x - 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$25 x = 1$

Paso 3.2.4.2.2

Divide cada término en $25 x = 1$ por $25$ y simplifica.

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Paso 3.2.4.2.2.1

Divide cada término en $25 x = 1$ por $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

Paso 3.2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 3.2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

Paso 3.2.4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{25}$

Paso 3.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{1}{25}$

Paso 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$ verdadera.

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

Forma decimal:

$x = 0, 10, 0.04$