Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.7

Multiplica $27$ por $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $108$ y $12$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $12$ de $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $12$ de $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{4}$ de $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y^{12}$ y $y^{5}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $y^{5}$ de $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

Paso 2.3.2.4

Divide $9 x^{2} y^{7}$ por $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$