Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Paso 1

Reescribe $3 x^{5}$ como $x^{4} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

Paso 1.2

Reordena $3$ y $x^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

Paso 3

Multiplica $3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $27$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

Paso 3.6

Suma $1$ y $3$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

Paso 4

Reescribe $81 x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$6 (x (3 x))$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} \cdot 3)$

Paso 7

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$6 (3 \cdot x^{2})$

Paso 8

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 x^{2}$