Álgebra Ejemplos

$1000^{1000} = 100^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $100^{x} = 1000^{1000}$ .

$100^{x} = 1000^{1000}$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x = 3 \cdot 1000$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $1000$ .

$2 x = 3000$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = 3000$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = 3000$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3000}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $3000$ por $2$ .

$x = 1500$