Álgebra Ejemplos

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1

Simplifica $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.3

Expande $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - 3 x) - 2 x (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 3 x$ por $1$ .

$1 - 3 x - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x \cdot x = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.5.1

Mueve $x$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 (x \cdot x) = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.1.6

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$1 - 3 x - 2 x + 6 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Paso 1.4.2

Resta $2 x$ de $- 3 x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x \cdot x - 1 x - 1$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 (x \cdot x) - 1 x - 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x^{2} - 1 x - 1$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x^{2} - x - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} = - x - 1$

Paso 3.2

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} + x = - 1$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} + x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$1 - 5 x + 0 + x = - 1$

Paso 3.3.2

Suma $1 - 5 x$ y $0$ .

$1 - 5 x + x = - 1$

Paso 3.4

Suma $- 5 x$ y $x$ .

$1 - 4 x = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 1 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$- 4 x = - 2$

Paso 5

Divide cada término en $- 4 x = - 2$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 4 x = - 2$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 4$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$