Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} (x - 1)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Paso 1.2.1.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 1.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - {(0)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - {(2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - {(2)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 - 1 \cdot 4$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 4$

Paso 3.2.2

Resta $4$ de $8$ .

$f (2) = 4$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 3.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - {(3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 27 - {(3)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 - 1 \cdot 9$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 9$

Paso 4.2.2

Resta $9$ de $27$ .

$f (3) = 18$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $18$ .

$18$

Paso 4.3

Convierte $18$ a decimal.

$y = 18$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

Paso 7