Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} (x - 1)$

Paso 1

Obtén el punto en

$x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable

$x$ con

$- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$3$ .

$f (- 1) = - 1 - {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Multiplica

$- 1$ por

${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Multiplica

$- 1$ por

${(- 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1.1

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Paso 1.2.1.2.2

Suma

$1$ y

$2$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.1.3

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$3$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Paso 1.2.2

Resta

$1$ de

$- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Paso 1.2.3

La respuesta final es

$- 2$ .

$- 2$

Paso 1.3

Convierte

$- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 2

Obtén el punto en

$x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable

$x$ con

$0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Elevar

$0$ a cualquier potencia positiva da como resultado

$0$ .

$f (0) = 0 - {(0)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Elevar

$0$ a cualquier potencia positiva da como resultado

$0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Paso 2.2.1.3

Multiplica

$- 1$ por

$0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 2.2.2

Suma

$0$ y

$0$ .

$f (0) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es

$0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte

$0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en

$x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable

$x$ con

$2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - {(2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva

$2$ a la potencia de

$3$ .

$f (2) = 8 - {(2)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva

$2$ a la potencia de

$2$ .

$f (2) = 8 - 1 \cdot 4$

Paso 3.2.1.3

Multiplica

$- 1$ por

$4$ .

$f (2) = 8 - 4$

Paso 3.2.2

Resta

$4$ de

$8$ .

$f (2) = 4$

Paso 3.2.3

La respuesta final es

$4$ .

$4$

Paso 3.3

Convierte

$4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 4

Obtén el punto en

$x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable

$x$ con

$3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - {(3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva

$3$ a la potencia de

$3$ .

$f (3) = 27 - {(3)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva

$3$ a la potencia de

$2$ .

$f (3) = 27 - 1 \cdot 9$

Paso 4.2.1.3

Multiplica

$- 1$ por

$9$ .

$f (3) = 27 - 9$

Paso 4.2.2

Resta

$9$ de

$27$ .

$f (3) = 18$

Paso 4.2.3

La respuesta final es

$18$ .

$18$

Paso 4.3

Convierte

$18$ a decimal.

$y = 18$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

Paso 7