Álgebra Ejemplos

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Paso 1

Expande $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x^{2} (- 4 y^{2})$ y $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Paso 2.1.2

Suma $- 4 x^{2} y^{2}$ y $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Paso 2.1.3

Suma $x^{2} x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Paso 2.2.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Paso 2.2.3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Paso 2.2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Paso 2.2.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Paso 2.2.4

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$