Álgebra Ejemplos

$5 x^{2} (3 x + 6) = 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 2

Simplifica $3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (5 x^{3}) + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 x^{3} + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 2.4.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 2.4.3

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Paso 3

Simplifica $5 x^{2} (3 x + 6)$ .

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Paso 3.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x) + 5 x^{2} \cdot 6$

Paso 3.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 6$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 30 x^{2}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.1

Mueve $x$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 30 x^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 30 x^{2}$

Paso 3.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{1 + 2} + 30 x^{2}$

Paso 3.2.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{3} + 30 x^{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 15 x^{3} + 30 x^{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $15 x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} = 30 x^{2}$

Paso 4.2

Resta $30 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2} = 0$

Paso 4.3

Combina los términos opuestos en $15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Resta $15 x^{3}$ de $15 x^{3}$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 + 0 - 30 x^{2} = 0$

Paso 4.3.2

Suma $30 x^{2} + 3 x - 27$ y $0$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 - 30 x^{2} = 0$

Paso 4.3.3

Resta $30 x^{2}$ de $30 x^{2}$ .

$3 x - 27 + 0 = 0$

Paso 4.3.4

Suma $3 x - 27$ y $0$ .

$3 x - 27 = 0$

Paso 5

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 27$

Paso 6

Divide cada término en $3 x = 27$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $3 x = 27$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{3}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $27$ por $3$ .

$x = 9$