Álgebra Ejemplos

$28 x y - 44 y^{2} + 35 x - 23 y + 40$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$28 x y + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Paso 2

Factoriza $7 x$ de $28 x y + 35 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7 x$ de $28 x y$ .

$7 x (4 y) + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Paso 2.2

Factoriza $7 x$ de $35 x$ .

$7 x (4 y) + 7 x (5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Paso 2.3

Factoriza $7 x$ de $7 x (4 y) + 7 x (5)$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Paso 3

Factoriza por agrupación.

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Paso 3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 44 \cdot 40 = - 1760$ y cuya suma es $b = - 23$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 23$ de $- 23 y$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 (y) + 40$

Paso 3.1.2

Reescribe $- 23$ como $32$ más $- 55$

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + (32 - 55) y + 40$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + 32 y - 55 y + 40$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$7 x (4 y + 5) + (- 44 y^{2} + 32 y) - 55 y + 40$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$7 x (4 y + 5) + 4 y (- 11 y + 8) + 5 (- 11 y + 8)$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 11 y + 8$ .

$7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

Paso 4

Factoriza $4 y + 5$ de $7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4 y + 5$ de $7 x (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

Paso 4.2

Factoriza $4 y + 5$ de $(- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$

Paso 4.3

Factoriza $4 y + 5$ de $(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$ .

$(4 y + 5) (7 x - 11 y + 8)$