Álgebra Ejemplos

$\frac{2 a + b}{{(a - b)}^{2}} + \frac{2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a + b + 2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.2

Resta $5 a$ de $2 a$ .

$\frac{- 3 a + b + 2 b}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.3

Suma $b$ y $2 b$ .

$\frac{- 3 a + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $- 3 a + 3 b$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $- 3 a$ .

$\frac{3 (- a) + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3$ de $3 b$ .

$\frac{3 (- a) + 3 (b)}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $3$ de $3 (- a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (- a + b)}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $- a + b$ y ${(a - b)}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{3 (- (a) + b)}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.5.2

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$\frac{3 (- (a) - 1 (- b))}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.5.3

Factoriza $- 1$ de $- (a) - 1 (- b)$ .

$\frac{3 (- (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.5.4

Reescribe $- (a - b)$ como $- 1 (a - b)$ .

$\frac{3 (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.5.5

Factoriza $a - b$ de $3 (- 1 (a - b))$ .

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

Paso 1.5.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.6.1

Factoriza $a - b$ de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Paso 1.5.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Paso 1.5.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

Paso 2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{a - b}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{a - b}$