Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.3

Combina $\frac{3}{5}$ y $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.6

Combina $2$ y $\frac{x}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{2 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.1.4

Resta $5$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

Paso 3.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

Paso 4.2

Resta $6$ de $10$ .

$- \frac{x}{10} = 4$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{10}$ al numerador.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 10 \cdot 4$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 10 \cdot 4$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 10 \cdot 4$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 10$ por $4$ .

$x = - 40$