Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - 5 x = - 2$

Paso 1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ y cuya suma es $b = - 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) + 2 = 0$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 5$ como $- 1$ más $- 4$

$2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2 = 0$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2 = 0$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2 = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1) = 0$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x - 2) = 0$