Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x + 2}$ como ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica ${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.4

Simplifica.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

Paso 2.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.6.1

Multiplica $5$ por $25$ .

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Paso 2.2.1.6.2

Multiplica $25$ por $2$ .

$125 x + 50 = 10^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$125 x + 50 = 100$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $50$ de ambos lados de la ecuación.

$125 x = 100 - 50$

Paso 3.1.2

Resta $50$ de $100$ .

$125 x = 50$

Paso 3.2

Divide cada término en $125 x = 50$ por $125$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $125 x = 50$ por $125$ .

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $125$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{50}{125}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $50$ y $125$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$x = \frac{25 (2)}{125}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.4$