Álgebra Ejemplos

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} = 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{8 x + 15}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{8 x + 15}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 2$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 - 4 x + (8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{21 - 4 x + 8 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Paso 1.4.3

Multiplica $15$ por $3$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 45}{9} = 2$

Paso 1.4.4

Suma $21$ y $45$ .

$\frac{- 4 x + 24 x + 66}{9} = 2$

Paso 1.4.5

Suma $- 4 x$ y $24 x$ .

$\frac{20 x + 66}{9} = 2$

Paso 1.4.6

Factoriza $2$ de $20 x + 66$ .

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Paso 1.4.6.1

Factoriza $2$ de $20 x$ .

$\frac{2 (10 x) + 66}{9} = 2$

Paso 1.4.6.2

Factoriza $2$ de $66$ .

$\frac{2 (10 x) + 2 (33)}{9} = 2$

Paso 1.4.6.3

Factoriza $2$ de $2 (10 x) + 2 (33)$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (10 x + 33) = 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (10 x) + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $10$ por $2$ .

$20 x + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $33$ .

$20 x + 66 = 2 \cdot 9$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$20 x + 66 = 18$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $66$ de ambos lados de la ecuación.

$20 x = 18 - 66$

Paso 4.1.2

Resta $66$ de $18$ .

$20 x = - 48$

Paso 4.2

Divide cada término en $20 x = - 48$ por $20$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $20 x = - 48$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 48}{20}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $- 48$ y $20$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 48$ .

$x = \frac{4 (- 12)}{20}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 12}{5}$

Paso 4.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{12}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = - 2.4$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{2}{5}$