Álgebra Ejemplos

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - 2 a}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 a$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - (2 a)}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- b) - (2 a)$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$ al numerador.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{- b + 2 a}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{2 a - b}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a - (3 a - b)}{2 a - b}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a - (3 a) - - b}{2 a - b}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{a - 3 a - - b}{2 a - b}$

Paso 2.3

Multiplica $- - b$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{a - 3 a + 1 b}{2 a - b}$

Paso 2.3.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$\frac{a - 3 a + b}{2 a - b}$

Paso 2.4

Resta $3 a$ de $a$ .

$\frac{- 2 a + b}{2 a - b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 2 a + b$ y $2 a - b$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 a$ .

$\frac{- (2 a) + b}{2 a - b}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$\frac{- (2 a) - 1 (- b)}{2 a - b}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 a) - 1 (- b)$ .

$\frac{- (2 a - b)}{2 a - b}$

Paso 3.4

Reescribe $- (2 a - b)$ como $- 1 (2 a - b)$ .

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Paso 3.6

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$