Álgebra Ejemplos

$3 x (x^{2} - 4) (5 - 3 x)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$(3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Paso 2.3

Suma $2$ y $1$ .

$(3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Paso 3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$

Paso 4

Expande $(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{3} (5 - 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 x^{3} + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{3} x - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.3.1

Mueve $x$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x \cdot x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 5.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x^{1} x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{1 + 3} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.5

Multiplica $5$ por $- 12$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 x (- 3 x)$

Paso 5.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x \cdot x$

Paso 5.1.7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.7.1

Mueve $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Paso 5.1.7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x^{2}$

Paso 5.1.8

Multiplica $- 12$ por $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x + 36 x^{2}$

Paso 5.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1

Mueve $- 60 x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} + 36 x^{2} - 60 x$

Paso 5.2.2

Reordena $15 x^{3}$ y $- 9 x^{4}$ .

$- 9 x^{4} + 15 x^{3} + 36 x^{2} - 60 x$