Álgebra Ejemplos

$\frac{3 \cdot 2^{20} - 5 \cdot 2^{19}}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $2$ a la potencia de $20$ .

$\frac{3 \cdot 1048576 - 5 \cdot 2^{19}}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $1048576$ .

$\frac{3145728 - 5 \cdot 2^{19}}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $19$ .

$\frac{3145728 - 5 \cdot 524288}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $- 5$ por $524288$ .

$\frac{3145728 - 2621440}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Paso 1.5

Resta $2621440$ de $3145728$ .

$\frac{524288}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 2^{6}$ .

$\frac{524288}{{(- 1)}^{3} {(2^{6})}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{524288}{- {(2^{6})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{6})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{524288}{- 2^{6 \cdot 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{524288}{- 2^{18}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $18$ .

$\frac{524288}{- 1 \cdot 262144}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $262144$ .

$\frac{524288}{- 262144}$

Paso 3.2

Divide $524288$ por $- 262144$ .

$- 2$