Álgebra Ejemplos

$x^{2} + x (6 - 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 1

Simplifica $x^{2} + x (6 - 2 x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x \cdot 6 + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 1.1.2

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x \cdot x = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 1.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1

Mueve $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 (x \cdot x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 1.2

Resta $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x = (x - 1) (2 - x) - 2$

Paso 2

Simplifica $(x - 1) (2 - x) - 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(x - 1) (2 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 6 x = x (2 - x) - 1 (2 - x) - 2$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 (2 - x) - 2$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 \cdot x + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Paso 2.1.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x \cdot x - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.3.1

Mueve $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - (x \cdot x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Paso 2.1.2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Paso 2.1.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 - 1 (- x) - 2$

Paso 2.1.2.1.5

Multiplica $- 1 (- x)$ .

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Paso 2.1.2.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + 1 x - 2$

Paso 2.1.2.1.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2$

Paso 2.1.2.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 2 - 2$

Paso 2.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} + 6 x - 3 x = - x^{2} - 4$

Paso 3.2

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2} = - 4$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Suma $- x^{2}$ y $x^{2}$ .

$6 x - 3 x + 0 = - 4$

Paso 3.3.2

Suma $6 x - 3 x$ y $0$ .

$6 x - 3 x = - 4$

Paso 3.4

Resta $3 x$ de $6 x$ .

$3 x = - 4$

Paso 4

Divide cada término en $3 x = - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 x = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{3}$