Álgebra Ejemplos

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3 n + 1}$ .

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3 n + 1})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

Paso 6

Multiplica $x^{2 n - 1}$ por $x^{6 n + 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{6 n + 2}$ .

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

Paso 6.3

Suma $6 n$ y $2 n$ .

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

Paso 6.4

Resta $1$ de $2$ .

$20 x^{8 n + 1}$