Álgebra Ejemplos

${(5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Multiplica $5^{\frac{1}{2}}$ por $5^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(5^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(5^{\frac{1 - 3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $1$ .

${(5^{\frac{- 2}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1.4

Divide $- 2$ por $2$ .

${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{- - \frac{1}{4}}$

Paso 2.2

Multiplica $- - \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5^{1 (\frac{1}{4})}$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$5^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5^{\frac{1}{4}}$

Forma decimal:

$1.49534878 \dots$