Álgebra Ejemplos

$4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1

Simplifica $4 x (5 x + 7)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$4 \cdot 5 x \cdot x + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Paso 2

Simplifica $4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2}) + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Paso 2.2.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 4 \cdot 4$

Paso 2.2.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 16$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $20 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} = 32 x + 16$

Paso 3.2

Resta $32 x$ de ambos lados de la ecuación.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x = 16$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $20 x^{2}$ de $20 x^{2}$ .

$28 x + 0 - 32 x = 16$

Paso 3.3.2

Suma $28 x$ y $0$ .

$28 x - 32 x = 16$

Paso 3.4

Resta $32 x$ de $28 x$ .

$- 4 x = 16$

Paso 4

Divide cada término en $- 4 x = 16$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 4 x = 16$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{- 4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $16$ por $- 4$ .

$x = - 4$