Álgebra Ejemplos

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{16} y^{20} z^{8}$ .

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x^{16} y^{20}$ .

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} y^{5} z^{2}$