Álgebra Ejemplos

$- 3 x y (x^{3} y^{3} - 3 x^{2} y + 7 x y^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x y (x^{3} y^{3}) - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$- 3 (x^{3} x) y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 3 (x^{3} x^{1}) y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{3 + 1} y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 (x^{2} x) y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 (x^{2} x^{1}) y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{2 + 1} y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 (x \cdot x) y (7 y^{2})$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $y^{3}$ .

$- 3 x^{4} (y^{3} y) - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 3 x^{4} (y^{3} y^{1}) - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{4} y^{3 + 1} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Paso 3.4

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 7$

Paso 3.4.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 7$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 7$

Paso 3.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{3} \cdot 7$

Paso 3.5

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 21 x^{2} y^{3}$