Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{625 x^{6} y^{4}}$ y $\sqrt[3]{5 x y}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $625 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 x y}}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $5 x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{6} y^{4}}{x y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $125 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x (y)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{4}}{y}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $125 x^{5} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $125 x^{5} y^{3}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{3}}$

Paso 5

Reescribe $125 x^{5} y^{3}$ como ${(5 x y)}^{3} x^{2}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{3}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

Paso 5.3

Mueve $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2}}$

Paso 5.4

Reescribe $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ como ${(5 x y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x^{2}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x y \sqrt[3]{x^{2}}$