Álgebra Ejemplos

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica $6 (x + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Paso 3.1.4

Multiplica $6$ por $1$ .

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 6 - 6 x = 0$

Paso 3.3.2

Combina los términos opuestos en $6 x + 6 - 6 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Resta $6 x$ de $6 x$ .

$0 + 6 = 0$

Paso 3.3.2.2

Suma $0$ y $6$ .

$6 = 0$

Paso 3.4

Como $6 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución